Если люди выписаны и никуда не прописаны, какие у меня могут быть проблемы при приобретении такой квартиры.

Главное убедиться в том, что из приобретаемой квартиры не производилось снятия с регистрационного учёта лиц, признанных безвестно отсутствующими или умершими по решению суда, т.к если такое лицо объявится, то сможет аннулировать решение суда и восстановить регистрацию в квартире (ст.ст.44, 46 ГК РФ).

Кроме того, по ныне действующему ЖК РСФСР право на жилую площадь сохраняется за выбывшим членом семьи собственника не имеющим право на долю квартиры в течение 6 мес. с момента выезда, а при определённых условиях дольше (ст.60 ЖК РСФСР). Например: дочь или сын собственника могут поехать в другой город, сняться с регистрационного учёта и поступить на учёбу в ВУЗ, поселиться в общежитии на время учёбы. При этом право на жилплощадь сохраняется за ними на весь период обучения плюс 6 месяцев после окончания ВУЗа, а зарегистрированы они в другом городе могут по месту пребывания на срок обучения. В таком случае лучше получить от всех ранее проживавших и нигде не зарегистрированных по месту жительства лиц письменные (лучше, но не обязательно нотариально заверенные, но обязательно собственноручно подписанные) обязательства об окончательном освобождении квартиры и отсутствии претензий к собственнику, продающему квартиру, а также к покупателю. В соответствии со ст. ст.309, 310 ГК РФ обязательства должны исполняться должным образом и односторонний отказ от их исполнения недопустим, поэтому при необходимости (например, в случае предъявления требований такими лицами о вселении в квартиру) можно потребовать исполнения обязательства с выселением этих лиц. Кроме того, необходимо составлять акт приёма-передачи купленной квартиры, а в договоре купли-продажи предусматривать, что продавец гарантирует отсутствие прав третьих лиц на продаваемую квартиру, а также на проживание в ней, что подтверждается названными выше обязательствами. Новый ЖК РФ, вступающий в действие 1 марта 2005г. защищает права собственника, а Конституционный Суд РФ выступил на защиту прав добросовестного приобретателя недвижимости, поэтому если всё правильно с помощью опытного юриста оформить, то можно свои права собственника защитить.