Было отказано в приеме на службу по контракту из-за имеющегося лишения водительских прав, насколько это правомерно?

Это незаконно.

Оспорьте отказ в приеме на службу в суде.

5. Основаниями для отказа кандидату, поступающему на военную службу по контракту, в заключении с ним соответствующего контракта являются:

отсутствие в Вооруженных Силах Российской Федерации, других войсках, воинских формированиях и органах вакантных воинских должностей согласно профилю подготовки кандидата или полученной им военно-учетной специальности;

решение аттестационной комиссии воинской части, утвержденное командиром (начальником) воинской части, о заключении контракта о прохождении военной службы с другим кандидатом по итогам конкурсного отбора;

решение комиссии военного комиссариата или аттестационной комиссии воинской части о несоответствии кандидата, поступающего на военную службу по контракту, требованиям, установленным настоящим Федеральным законом.

Контракт о прохождении военной службы не может быть заключен с гражданами, в отношении которых вынесен обвинительный приговор и которым назначено наказание, в отношении которых ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд, гражданами, имеющими неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления, отбывавшими наказание в виде лишения свободы. Контракт не может быть заключен с гражданами, лишенными на определенный срок вступившим в законную силу решением суда права занимать воинские должности, в течение указанного срока.

(в ред. Федерального закона от 25.07.2002 N 112-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

6. Командир (начальник) воинской части принимает решение о заключении нового контракта о прохождении военной службы или об отказе в его заключении с военнослужащим, проходящим военную службу по контракту, не позднее чем за три месяца до истечения срока действующего контракта.

7. В случае отказа гражданину (иностранному гражданину) в заключении контракта о прохождении военной службы он имеет право обжаловать данное решение в вышестоящий орган, прокуратуру или суд.