Офис в отпуске по уходу за ребенком - фирма, в которой числюсь, продается, и мне предложено увольнение без выплат. Это допустимо?

Ирина, Вам ответил отдел кадров с точностью наоборот:

Соответственно всем сотрудницам, находящимся в отпуске по уходу за ребенком предложено следующее: либо мы увольняемся в ближайшее время по собственному желанию и тогда нам выплачивают два оклада и одно пособие на ребенка, либо мы ждем увольнения по ликвидации предприятия и нам ничего не выплачивают.

В соответствии с ТК РФ: если Вы уволитесь по собственному - 2 оклада Вы не получите (исключение - если у Вас в договоре указано, что приувольнении по собственному Вам 2 оклада выплатят, что маловероятно).

Если организацию будут ликвидировать - Вас обязаны за 2 месяца уведомить и выплатить оклады в соответствии со ст. 178 ТК РФ

При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия).

Ирина, в Вашем случае, нужно обратиться к Работодателю либо письменно, либо провести переговоры. Жалобу можно направить в инспекцию труда, но для этого должно быть совершено нарушене Ваших прав. Увольняться по собственному не стоит.