Как получить жилье в С-Петербурге - моя ситуация и возможности улучшения жилищных условий.

Мне 22 года, живем мы в С-Петербурге, моей жене 26, у нас есть ребенок, ей 9 месяцев, девочка. Долгое время меня терзает вопрос, но я все не как не могу собраться с силами и заняться им. Я хочу встать на очередь на жилье, но не могу понять могу ли я претендовать на улучшение жилищных условий или нет. Пытался прочитать в интернете, но куча ссылок, сносок и т.д. сбивают с толку. Живем мы с родителями в 3 ех комнатной квартире общей площадью 56,9 м 2. Эта квартира принадлежит моей маме. В ней прописаны 3 человека (моя мама, её брат (мой дядя) и её мама (моя бабушка). В этой квартире проживают в данный момент 6 человек (Моя Мама, Мой Папа, Мой родной Старший Брат и я, а так же моя жена и ребенок). Я имею долю в 1-комнатной квартире (1/4) по приватизации, которая находится в том же районе, общей площадью 28 м 2. Так же долю в ней имеют равноценную моей и мой Папа, его мама (моя бабушка) и мой родной старший брат+ туда мы прописали мою дочку. (В данный момент в ней проживает бабушка (мама моей мамы) и мой дядя). Моя жена прописана в центре города у своей родной тети (они прописали ее туда, чтобы ей получить образование, сама она из Новгородской Области). Она закончила Педиатрическую Академию и интернатуру. До декретного отпуска (полтора года) она работала врачом скорой медицинской помощи. Я работаю не официально, поэтому сказать мне о себе нечего. Возможно много не нужного текста, но я решил написать все сразу, чтобы максимально дать понять всю сложившуюся ситуацию. Могу ли я претендовать на улучшение жилья?