Что делать, если квартира в наследство находится под арестом из-за долгов отца?

Анатолий, я бы советовал Вам действовать в ином порядке. Обратитесь в регистрационную палату и выясните, что послужило основанием для наложения обеспечительных мер. Как правило, это определение суда, в рамках рассматриваемого дела. Найдите само дело, возможно уже отпали причины, по котороым был наложен арест.

Статья 144. Отмена обеспечения иска

[Гражданский процессуальный кодекс РФ] [Глава 13] [Статья 144]

1. Обеспечение иска может быть отменено тем же судьей или судом по заявлению лиц, участвующих в деле, либо по инициативе судьи или суда.

2. Вопрос об отмене обеспечения иска разрешается в судебном заседании. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к рассмотрению вопроса об отмене обеспечения иска.

3. В случае отказа в иске принятые меры по обеспечению иска сохраняются до вступления в законную силу решения суда. Однако судья или суд одновременно с принятием решения суда или после его принятия может вынести определение суда об отмене мер по обеспечению иска. При удовлетворении иска принятые меры по его обеспечению сохраняют свое действие до исполнения решения суда.

4. Об отмене мер по обеспечению иска судья или суд незамедлительно сообщает в соответствующие государственные органы или органы местного самоуправления, регистрирующие имущество или права на него, их ограничения (обременения), переход и прекращение.

С Уважением, Генеральный директор правового центра "Зевс", Степанов Вадим Игоревич.