Можно ли наказать, если человек оклеветал меня без свидетелей?

Можно. Напишите заявление в полицию о привлечении его к уголовной ответственности по ст.151 УК РФ.

Статья 151. Вовлечение несовершеннолетнего в совершение антиобщественных действий

1. Вовлечение несовершеннолетнего в систематическое употребление спиртных напитков, одурманивающих веществ, в занятие бродяжничеством или попрошайничеством, совершенное лицом, достигшим восемнадцатилетнего возраста, -

наказывается обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок от одного года до двух лет, либо арестом на срок от трех до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до четырех лет.

2. То же деяние, совершенное родителем, педагогом либо иным лицом, на которое законом возложены обязанности по воспитанию несовершеннолетнего, -

наказывается ограничением свободы на срок от двух до четырех лет, либо арестом на срок от четырех до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до пяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового.

3. Деяния, предусмотренные частями первой или второй настоящей статьи, совершенные с применением насилия или с угрозой его применения, -

наказываются лишением свободы на срок до шести лет с ограничением свободы на срок до двух лет либо без такового.

Примечание. Действие настоящей статьи не распространяется на случаи вовлечения несовершеннолетнего в занятие бродяжничеством, если это деяние совершено родителем вследствие стечения тяжелых жизненных обстоятельств, вызванных утратой источника средств существования или отсутствием места жительства.