Как защитить свои права в ситуации, когда на квартиру наложен запрет на регистрационные действия?

может.

Ничего с квартирой ответчик не сделает.

До рассмотрения дела апелляцией в Росреестре действует запрет и до вступления решения в законную силу НЕ снимается

Если срок не восстановили, то пока еще решение вступило в силу. Обжалуйте восстановление сроков и по первой возможности регистрируйте в собственность квартиру.

Да, может

Да, при условии, что кроме квартиры, полученной родственником по дарственной, у него имеется другое жилое помещение, то суд может арестовать квартиру, с тем, чтобы покрыть расходы родственника по другому иску.

К сведению: Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 25.12.2023, с изм. от 25.01.2024)

Статья 446. Имущество, на которое не может быть обращено взыскание по исполнительным документам

1. Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности:

жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание;

.