Как разрешить конфликт с начальством после проведения занятий во время субботника

Нет нарушения трудовой дисциплины.

Участие в подобных субботниках дело исключительно добровольное.

Вы же исполняли свои трудовые обязанности и ваше неучастие в субботнике не может быть расценено как на рушение трудовой дисциплины и соответственно нет никаких оснований для вашего привлечения к дисциплинарной ответственности стст 192 и 193 ТК РФ

Под прогулом в соответствии с ТК РФ понимается отсутствие на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены) независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены).

Если Вы не посетили субботник, но были на рабочем месте, то привлечь Вас к дисциплинарной ответственности оснований нет.

Но если Вы не выполнили указание руководства о субботнике, то это может быть основанием для не начисления Вам премии, в зависимости от условий трудового договора, и внутренних актов, регулирующих оплату труда. Вы можете занять позицию, описанную Вами в вопросе. Если были занятия, то Вы должны были их проводить. В этом случае нет никакого нарушения трудовой дисциплины.

Плюс был указ главы города о субботнике, которого никто из сотрудников не видел.

Любовь, такой возможности у начальника нет. Вы выполняли свои должностные обязанности. А субботник - дело добровольное. Если будет бузить - обратитесь в Трудовую Инспекцию.