Может ли военнослужащий контрактник вступить в партию для участия в местном самоуправлении?

Совмещать нельзя! Если очень хочется в элпидээр, то приостанавливать службу нужно. Запреты и ограничения, связанные с военной службой . Подробно здесь: studfile.net

Федеральный закон от 31.05.1996 N 61-ФЗ (ред. от 25.12.2023) "Об обороне"

Статья 24. Ограничение деятельности политических партий и общественных объединений в Вооруженных Силах Российской Федерации, других войсках, воинских формированиях и органах

1. Деятельность политических партий, а также других общественных объединений, преследующих политические цели, а также образование их структур в Вооруженных Силах Российской Федерации, других войсках, воинских формированиях и органах не допускаются.

2. В Вооруженных Силах Российской Федерации, других войсках, воинских формированиях и органах запрещается ведение любой политической пропаганды и агитации, в том числе предвыборной.

3. Запрещается использование штатных должностей и финансовых средств Вооруженных Сил Российской Федерации, других войск, воинских формирований и органов для создания структур и осуществления деятельности политических партий, а также других общественных объединений, преследующих политические цели.

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 23.03.2024) "О воинской обязанности и военной службе"

Статья 45. Приостановление военной службы

(в ред. Федерального закона от 06.07.2006 N 105-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1. Военнослужащие, проходящие военную службу по контракту, в случае избрания их депутатами Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации, депутатами законодательных (представительных) органов государственной власти субъектов Российской Федерации, депутатами представительных органов муниципальных образований и главами муниципальных образований, осуществляющими указанные полномочия на постоянной основе, наделения полномочиями высших должностных лиц субъектов Российской Федерации (руководителей высших исполнительных органов государственной власти субъектов Российской Федерации) или назначения временно исполняющими обязанности высших должностных лиц субъектов Российской Федерации (руководителей высших исполнительных органов государственной власти субъектов Российской Федерации), наделения полномочиями сенаторов Российской Федерации (назначения сенаторами Российской Федерации) имеют право либо на увольнение с военной службы по основаниям, предусмотренным подпунктами "г" и "д" пункта 3 статьи 51 настоящего Федерального закона, либо на приостановление военной службы.

(в ред. Федеральных законов от 28.06.2009 N 126-ФЗ, от 12.03.2014 N 29-ФЗ, от 13.06.2023 N 253-ФЗ).

Федеральный закон от 27.05.1998 N 76-ФЗ (ред. от 26.02.2024) "О статусе военнослужащих"

Статья 9. Право на участие в управлении делами государства и общественными объединениями

1. Военнослужащие в соответствии с Конституцией Российской Федерации, федеральными законами, законами субъектов Российской Федерации и нормативными правовыми актами органов местного самоуправления имеют право избирать и быть избранными в органы государственной власти и органы местного самоуправления, участвовать в референдуме, а также в других формах осуществления местного самоуправления.

Особенности правового положения военнослужащих, избранных в органы государственной власти и органы местного самоуправления, определяются федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

2. Военнослужащие могут состоять в общественных, в том числе религиозных, объединениях, не преследующих политические цели, и участвовать в их деятельности, не находясь при исполнении обязанностей военной службы.

Создание и деятельность профессиональных союзов военнослужащих регулируются федеральным законом.

КонсультантПлюс: примечание.

С 01.06.2024 в п. 3 ст. 9 вносятся изменения (ФЗ от 30.11.2023 N 564-ФЗ). См. будущую редакцию.

3. Военнослужащие вправе участвовать на безвозмездной основе в управлении общественно-государственными организациями, осуществляющими развитие военно-прикладных и служебно-прикладных видов спорта, в порядке, установленном нормативными правовыми актами Министерства обороны Российской Федерации (иного федерального органа исполнительной власти, в котором федеральным законом предусмотрена военная служба).

(п. 3 введен Федеральным законом от 03.04.2017 N 64-ФЗ)