Может ли квитанция о сдаче часов в ремонт являться договором?

Да может и в случае возникновения споров она будет веским доказательством...

Это подтверждение факта договорных отношений.

Здравствуйте, да может.

Да конечно это и есть подтверждение договора на оказание услуг, как например билет в автобусе. Вы платите за услугу ремонта, а вам их ремонтируют.

Статья 434. Форма договора.

1. Договор может быть заключен в любой форме, предусмотренной для совершения сделок, если законом для договоров данного вида не установлена определенная форма.

Если стороны договорились заключить договор в определенной форме, он считается заключенным после придания ему условленной формы, хотя бы законом для договоров данного вида такая форма не требовалась.

2. Договор в письменной форме может быть заключен путем составления одного документа (в том числе электронного), подписанного сторонами, или обмена письмами, телеграммами, электронными документами либо иными данными в соответствии с правилами абзаца второго пункта 1 статьи 160 настоящего Кодекса.

(п. 2 в ред. Федерального закона от 18.03.2019 N 34-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Письменная форма договора считается соблюденной, если письменное предложение заключить договор принято в порядке, предусмотренном пунктом 3 статьи 438 настоящего Кодекса.

4. В случаях, предусмотренных законом или соглашением сторон, договор в письменной форме может быть заключен только путем составления одного документа, подписанного сторонами договора.

Да может.

Является, но следует отметить, что вы не знаете его условий. А они есть у второй стороны и сдав часы в ремонт вы с ними согласились не читая...