Может ли штраф по статье 156 повлиять на работу техника в школе?

Увы,если руководитель ОУ вас трудоустроит,то получит по "шапке".

Для решения вопроса трудоустройства следует обратиться в региональную комиссию по делам несовершеннолетних.

Закон ограничивает возможность привлекать к трудовой деятельности в образовательных организациях лиц, совершивших преступления против жизни и здоровья (ст.ст. 105-125 УК РФ), свободы, чести и достоинства личности (ст.ст. 126-127.2 УК РФ), половой неприкосновенности и половой свободы личности (ст.ст. 131-135 УК РФ), против семьи и несовершеннолетних (ст.с. 150-157 УК РФ), здоровья населения и общественной нравственности (ст.ст. 228-245 УК РФ), против общественной безопасности (ст.ст. 205-227 УК РФ). Из этого следует, что трудовой договор может быть заключен с лицами, имеющими судимость по иным статьям Уголовного кодекса РФ, например за совершение кражи, грабежа, нарушение правил дорожного движения и т.д.

ТК РФ Статья 351.1. Ограничения на занятие трудовой деятельностью в сфере образования, воспитания, развития несовершеннолетних, организации их отдыха и оздоровления, медицинского обеспечения, социальной защиты и социального обслуживания, в сфере детско-юношеского спорта, культуры и искусства с участием несовершеннолетних

Лица из числа указанных в абзаце третьем части второй статьи 331 настоящего Кодекса, имевшие судимость за совершение преступлений небольшой тяжести и преступлений средней тяжести против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконной госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, и клеветы), семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, основ конституционного строя и безопасности государства, мира и безопасности человечества, а также против общественной безопасности, и лица, уголовное преследование в отношении которых по обвинению в совершении этих преступлений прекращено по нереабилитирующим основаниям, могут быть допущены к трудовой деятельности в сфере образования, воспитания, развития несовершеннолетних, организации их отдыха и оздоровления, медицинского обеспечения, социальной защиты и социального обслуживания, в сфере детско-юношеского спорта, культуры и искусства с участием несовершеннолетних при наличии решения комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав, созданной высшим исполнительным органом государственной власти субъекта Российской Федерации, о допуске их к соответствующему виду деятельности.

(в ред. Федерального закона от 13.07.2015 N 237-ФЗ)