Может ли мать отказать в посещении осмотром жилищных условий, если её ребёнок ставлен на учёт в ПДН и управляет автомобилем до достижения 18 лет?

Вы не обязаны никого впускать в дом. Ст 25 Конституции РФ устанавливает неприкосновенность жилища.

Конституция Российской Федерации в 25 статье провозгласила неприкосновенность жилища. Никто не вправе проникать в жилище против воли проживающих в нем лиц иначе как в случаях, установленных федеральным законом, или на основании судебного решения.

Согласно ст.3 Жилищного кодекса проникновение в жилище без согласия проживающих в нем на законных основаниях граждан допускается в случаях и в порядке, которые предусмотрены федеральным законом, только в целях спасения жизни граждан и (или) их имущества, обеспечения их личной безопасности или общественной безопасности при аварийных ситуациях, стихийных бедствиях, катастрофах, массовых беспорядках либо иных обстоятельствах чрезвычайного характера, а также в целях задержания лиц, подозреваемых в совершении преступлений, пресечения совершаемых преступлений или установления обстоятельств совершенного преступления либо произошедшего несчастного случая.

При наличии указанных обстоятельств в жилое помещение могут проникать сотрудники полиции на основании Федерального закона от 07.02.2011 N 3-ФЗ "О полиции".

При этом, сотрудник полиции, осуществляющий вхождение (проникновение) в жилое помещение, обязан:

1) перед тем как войти в жилое помещение, уведомить находящихся там граждан об основаниях вхождения, за исключением случаев, если промедление создает непосредственную угрозу жизни и здоровью граждан и сотрудников полиции или может повлечь иные тяжкие последствия;

2) при проникновении в жилое помещение помимо воли находящихся там граждан использовать безопасные способы и средства, с уважением относиться к чести, достоинству, жизни и здоровью граждан, не допускать без необходимости причинения ущерба их имуществу;

3) не разглашать ставшие известными ему в связи с вхождением (проникновением) в жилое помещение факты частной жизни находящихся там граждан;

4) сообщить непосредственному начальнику и в течение 24 часов представить рапорт о факте вхождения (проникновения) в жилое помещение.

Да, можете не пускать. Принцип неприкосновенности жилища.

Не будете пускать - точно хуже будет.

Акт составят

Естественно можете не впускать, так как неприкосновенность жилища гарантирована Конституцией РФ. Однако имейте в виду, что данный отказ создаст правовые последствия, такие как ограничение (или лишение) родительских прав и изъятие ребенка из семьи.

Можете не впускать, не хотите, чтобы они к вам ходили - будете ходить к ним.