Возможно ли прописать несовершеннолетнего ребенка к отцу в приватизированную квартиру без согласия собственника?

Да, это возможно

Светлана, родитель может осуществить регистрацию своего несовершеннолетнего ребёнка по своему месту регистрации без чьего-либо согласия, в том числе и других проживающих там лиц.

Возможно.На основании п. 114 Приказа ФМС России № 288 от 11.09.2012 г. «Об утверждении административного регламента предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации» регистрация по месту жительства несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста и проживающих вместе с родителями (усыновителями, опекунами), осуществляется на основании документов, удостоверяющих личность родителей (усыновителей), или документов, подтверждающих установление опеки, и свидетельства о рождении этих несовершеннолетних с письменного согласия их законных представителей. Указанная регистрация осуществляется с выдачей свидетельства о регистрации по месту жительства формы № 8.

В случае прибытия несовершеннолетних граждан вместе с родителями (усыновителями, опекунами) к месту жительства в жилые помещения государственного, муниципального и специализированного жилищного фонда, регистрация детей осуществляется независимо от согласия наймодателя, нанимателя и граждан, постоянно проживающих в данном жилом помещении.