Подача уточненного иска или ходатайство об устранении недостатков?

Можно подать исправленный иск, например указать "исковое заявление о том-то (с учетом устранения недостатков)".

По поводу пошлины вопрос не столь однозначный.

Я тоже склоняюсь к тому, чтобы оплатить 3 000 руб. как указано в подп. 3 п. 1 ст. 333.19 НК РФ.

В соответствии с подп. 3 п. 1 ст. 333.20 НК РФ при подаче исковых заявлений о разделе имущества, находящегося в общей собственности, а также при подаче исковых заявлений о выделе доли из указанного имущества, о признании права на долю в имуществе размер государственной пошлины исчисляется в следующем порядке:

если спор о признании права собственности истца (истцов) на это имущество ранее не решался судом - в соответствии с подп. 1 п. 1 ст. 333.19 НК РФ;

если ранее суд вынес решение о признании права собственности истца (истцов) на указанное имущество - в соответствии с подп. 3 п. 1 ст. 333.19 НК РФ.

Вопрос о признании права собственности истца на это имущество ранее не решался судом, однако он и не должен решаться, т.к. свидетельство о праве собственности подтверждает право на долю в пакете акций, кроме того спора о размере долей также нет. Но у суда может быть иная позиция по этому вопросу.