Как прописать ребенка при отсутствии военнослужащего-супруга в городе Р?

Да, прописать можете, препятствий возникнуть не должно. Регистрация военнослужащих и членов их семей осуществляется на общих основаниях. Дополнительно порядок регистрации военнослужащих определяется Федеральным законом РФ «О статусе военнослужащих» от 27 мая 1998 г. № 76-ФЗ

Согласно Постановлению Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 "ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ПРАВИЛ РЕГИСТРАЦИИ И СНЯТИЯ ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ С РЕГИСТРАЦИОННОГО УЧЕТА ПО МЕСТУ ПРЕБЫВАНИЯ И ПО МЕСТУ ЖИТЕЛЬСТВА В ПРЕДЕЛАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ И ПЕРЕЧНЯ ДОЛЖНОСТНЫХ ЛИЦ, ОТВЕТСТВЕННЫХ ЗА РЕГИСТРАЦИЮ".

Согласно п.23 Правил Регистрация военнослужащих осуществляется: по месту их жительства - на общих основаниях (за исключением солдат, матросов, сержантов и старшин, проходящих военную службу по призыву). Военнослужащие, поступившие на военную службу по контракту, а также офицеры, проходящие военную службу по призыву, и члены их семей до получения жилых помещений регистрируются органами регистрационного учета по месту дислокации воинских частей в установленном порядке."

"Федеральный закон "О статусе военнослужащих" от 27.05.1998 N 76-ФЗ

Ст 15. П. 3. Военнослужащие - граждане, проходящие военную службу по контракту, и члены их семей, прибывшие на новое место военной службы военнослужащих - граждан, до получения жилых помещений по нормам, установленным федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, регистрируются по месту жительства, в том числе по их просьбе по адресам воинских частей.