Смена фамилии при разводе через Загс

Возможно.

По этому поводу имеется приказ Минюста России от 28.12.2018 N 307 "Об утверждении Административного регламента предоставления государственной услуги по государственной регистрации актов гражданского состояния органами, осуществляющими государственную регистрацию актов гражданского состояния на территории Российской Федерации"

74.21. Если заявление о расторжении брака по взаимному согласию супругов не было отозвано, специалист проводит проверку представленных документов.

74.24. При отсутствии препятствий специалист формирует запись акта о расторжении брака в форме электронного документа и на бумажном носителе.

74.25. Дата прекращения брака в записи акта о расторжении брака указывается в соответствии со статьей 25 и пунктом 3 статьи 169 Семейного кодекса Российской Федерации.

74.26. Запись акта о расторжении брака на бумажном носителе прочитывается и подписывается заявителями (заявителем), руководителем органа, предоставляющего государственную услугу, или уполномоченным им работником органа, предоставляющего государственную услугу, и скрепляется оттиском печати органа, предоставляющего государственную услугу.

74.29. На предъявленном свидетельстве о заключении брака проставляется отметка о расторжении брака, после чего оно возвращается заявителям (заявителю). Данная отметка содержит информацию о дате и номере записи акта о расторжении брака, органе, составившем запись акта о расторжении брака. Данная запись удостоверяется подписью руководителя органа, предоставляющего государственную услугу, или уполномоченного им работника органа, предоставляющего государственную услугу. Данная запись может быть проставлена в виде штампа. В случае утраты свидетельства о заключении брака, если государственная регистрация заключения брака производилась органом, предоставляющим государственную услугу, в который было подано заявление о расторжении брака, предъявление повторного свидетельства о заключении брака не требуется.

74.38. Специалист выдает свидетельство о расторжении брака каждому из лиц, расторгнувших брак, при государственной регистрации расторжения брака.

74.39. При получении свидетельства о расторжении брака заявители (заявитель) прочитывают свидетельство о расторжении брака и расписываются(ется) в журнале учета выдачи свидетельств о государственной регистрации расторжения брака.

74.16. Специалист направляет извещение в трехдневный срок супругу, отбывающему наказание, либо опекуну недееспособного супруга или управляющему имуществом безвестно отсутствующего супруга, а в случае их отсутствия - в орган опеки и попечительства о поступившем заявлении и дате, назначенной для государственной регистрации расторжения брака. В извещении, направляемом опекуну недееспособного супруга или супругу, отбывающему наказание, также указывается на необходимость сообщить до даты, назначенной для государственной регистрации расторжения брака, фамилию, которую он избирает при расторжении брака в запись акта о расторжении брака.

Отсюда по аналогии следует, что Вы вправе до госрегистрации расторжения брака сообщить о том, какую фамилию хотите сохранить.