И как успокоить соседку, если она про меня говорит всякие гадости незнакомым людям?

Здравствуйте. С заявлением о заведомо ложном доносе (ст. 306 УК РФ) можно обратиться в полицию. Если полиция мер не предпринимает, то обращаться с жалобой в прокуратуру. Также в прокуратуру можно обратиться и с заявлением о привлечении к административной ответственности (ст. 5.61 КоАП РФ) за оскорбление. Этим занимается именно прокуратура. Что касается последнего названного Вами происшествия, то здесь будет зависеть от степени тяжести причиненных повреждений, которая будет установлена после производства СМЭ. Может наступить как административная, так и уголовная ответственность.

Подавайте в полицию заявление по ст 1? 5.61 КоАП РФ, в суд - заявление о защите чести и достоинства. Требуйте взыскания с соседки компенсации морального вреда.

Есть доказательства, пишите заявление в полицию

Там разберутся

Вы когда в другой раз пойдёте писать объяснения в полицию, заодно подайте заявление о клевете

Когда соседка начинает распространять недовольство или говорить гадости, важно принять ситуацию с мудростью и спокойствием. Первым шагом будет попытка понять причины её поведения. Иногда недовольства могут возникать из-за недопонимания или зависти. Постарайтесь установить контакт; предложите ей разговор по душам за чашкой чая. Убедите её, что вы открыты для общения и готовы обсудить любые недоразумения.

Если вы уже общались, но ситуация не изменилась, постарайтесь не реагировать на провокации. Избегайте конфликтов и скандалов. Воспользуйтесь спокойной энергией и избегайте обсуждений её слов с другими соседями — это лишь разожжет огонь. Вместо этого сосредоточьтесь на положительных аспектах вашей жизни и старайтесь избегать негативной атмосферы.