Суд, в таком случае может потребовать провести экспертизу почерков.

Суд может назначить почерковедческую экспертизу по своей инициативе - в этом случае слушание дела приостанавливается до поступления экспертного заключения. Вам будет достаточно приобщить и объяснить относимость данных договоров, ответив на вопросы суда (при наличии таковых).

Экспертиза назначается либо по инициативе суда, либо по инициативе стороны спора.

Экспертизу может назначить суд

Если будет принято решение о производстве экспертизы, то суд приостановит рассмотрение дела и без ходатайства.

Да, может)))

Только не потребует, а назначит...

Суд вряд ли назначит по своей инициативе почерковедческую экспертизу, ведь ее надо в таком случае проводить за счёт госбюджета. Если Вы заинтересованы в установлении подлинности почерка, Вам придётся самому заявить ходатайство о проведении экспертизы. Если суд усмотрит необходимость в ее проведении, и экспертиза будет назначена, судебное разбирательство будет отложено до того момента, как эксперт сделает заключение (для этого ему судом дается определенное время)..

ответчик не обязан являться в суд...

Вправе ничего не заявлять.

Вы же обязаны представить доказательства в подтверждение своих доводов.

В частности довод о том что договор подписан надлежащим лицом.

Если в суде ответчика нет, отзыв на иск не предоставлен

То в ваших же интересах заявить ходатайство о назначении экспертизы