После договора дарения нужно ли мне сразу стать собственником, или это можно сделать спустя какое-то время.

Вы можете не сразу зарегистрировать договор в Росреестре (а это обязательно для права собственности), но если с бабушкой что-то случится, в Росреестр Вы уже с этим "дарением" не попадете, Анастасия.

Здравствуйте. Только после его регистрации в Росреестре.

Собственником после заключения договора дарения будете вы , а бабушка может сохранить право проживания и пожизненного пользования квартирой

Составлении договора дарения - это есть изъявление желания, чтобы собственником стали вы, а не бабушка. Вам необходимо зарегистрировать свои права в росреестре. Если вы этого не сделаете, то переход права собственности не осуществиться, а последствия могут быть различные, как правило не в вашу пользу.

А со своим имуществом вы вправе распоряжаться по своему усмотрению. Пусть бабушка там проживает и дальше, если хотите.

ПРи дарении право собственности теряется и Вы становитесь собственником.

То есть, так как хочется не получится никак.

Правило о государственной регистрации сделок с недвижимым имуществом, содержащееся в статье 574 (Форма договора дарения), не подлежит применению к договорам, заключаемым после 1 марта 2013 года (пункт 8 статьи 2 ФЗ от 30 декабря 2012 года № 302-ФЗ «О внесении изменений в главы 1, 2, 3 и 4 части первой ГК РФ»). Правовая позиция ВС РФ: отсутствие государственной регистрации перехода права собственности на объект недвижимости в ЕГРН не влияет на действительность договора дарения, если были соблюдены все условия сделки, включая фактическую передачу объекта недвижимости одаряемому. Таким образом, право собственности на квартиру возникает у одаряемого после заключения договора дарения и фактической передачи ему квартиры. В случае, если к моменту смерти дарителя не будет регистрации в Росреестре (то есть не будет подтверждено право собственности одаряемого) и Росреестр откажет в регистрации, данный вопрос может быть решен в судебном порядке.