Нашла котика с ошейником

Вы вправе взыскать расходы на содержание животного.

"Что делать если найдутся хозяева и потребуют отдать кота?" - надо будет отдать его им.

"И как наказать их за то что они сделали?" - существуют статьи за издевательства над животными. Но в вашем случае доказать это будет очень непросто.

"Как удостовериться что он будет дома, а не на самовыгуле" - увы, животное считается их собственностью, и они вольны будут содержать его так, как им представляется наилучшим.

.......

Добрая вы женщина. Дай вам Бог здоровья!

кота бросили и на произвол судьбы, какие еще могут быть варианты в январе месяце, вам же и самой это крайне очевидно;

расходы взыскать не можете, вернуть обязаны если это будет в интересах животного;

Статья 230. Безнадзорные животные

1. Лицо, задержавшее безнадзорный или пригульный скот или других безнадзорных домашних животных, обязано возвратить их собственнику, а если собственник животных или место его пребывания неизвестны, не позднее трех дней с момента задержания заявить об обнаруженных животных в полицию или в орган местного самоуправления, которые принимают меры к розыску собственника.

2. На время розыска собственника животных они могут быть оставлены лицом, задержавшим их, у себя на содержании и в пользовании либо сданы на содержание и в пользование другому лицу, имеющему необходимые для этого условия. По просьбе лица, задержавшего безнадзорных животных, подыскание лица, имеющего необходимые условия для их содержания, и передачу ему животных осуществляют полиция или орган местного самоуправления.

3. Лицо, задержавшее безнадзорных животных, и лицо, которому они переданы на содержание и в пользование, обязаны их надлежаще содержать и при наличии вины отвечают за гибель и порчу животных в пределах их стоимости.

Статья 231. Приобретение права собственности на безнадзорных животных

1. Если в течение шести месяцев с момента заявления о задержании безнадзорных домашних животных их собственник не будет обнаружен или сам не заявит о своем праве на них, лицо, у которого животные находились на содержании и в пользовании, приобретает право собственности на них.

При отказе этого лица от приобретения в собственность содержавшихся у него животных они поступают в муниципальную собственность и используются в порядке, определяемом органом местного самоуправления.

2. В случае явки прежнего собственника животных после перехода их в собственность другого лица прежний собственник вправе при наличии обстоятельств, свидетельствующих о сохранении к нему привязанности со стороны этих животных или о жестоком либо ином ненадлежащем обращении с ними нового собственника, потребовать их возврата на условиях, определяемых по соглашению с новым собственником, а при недостижении соглашения - судом.

Статья 232. Возмещение расходов на содержание безнадзорных животных и вознаграждение за них

В случае возврата безнадзорных домашних животных собственнику лицо, задержавшее животных, и лицо, у которого они находились на содержании и в пользовании, имеют право на возмещение их собственником необходимых расходов, связанных с содержанием животных, с зачетом выгод, извлеченных от пользования ими.

Лицо, задержавшее безнадзорных домашних животных, имеет право на вознаграждение в соответствии с пунктом 2 статьи 229 настоящего Кодекса.