Кто направляет кассационную жалобу в кассационную инстанцию?

В соответствии со ст.377 ГПК РФ (если я правильно понимаю, речь идёт о гражданском судопроизводстве), суд первой инстанции обязан направить кассационную жалобу вместе с делом в кассационную инстанцию в трёхдневный срок со дня поступления жалобы в суд.

В соответствии с п.п.4-7 ст.6.1 ГПК РФ обстоятельства, связанные с организацией работы суда, в том числе с заменой судьи, а также рассмотрение дела различными инстанциями не может приниматься во внимание в качестве оснований для превышения разумного срока судопроизводства по делу. Правила определения разумного срока судопроизводства по делу, предусмотренные частями третьей и четвертой настоящей статьи, применяются также при определении разумного срока исполнения судебных актов. В случае, если после принятия искового заявления или заявления к производству дело длительное время не рассматривалось и судебный процесс затягивался, заинтересованные лица вправе обратиться к председателю суда с заявлением об ускорении рассмотрения дела.

Заявление об ускорении рассмотрения дела рассматривается председателем суда в пятидневный срок со дня поступления заявления в суд. По результатам рассмотрения заявления председатель суда выносит мотивированное определение, в котором может быть установлен срок проведения судебного заседания по делу и (или) могут быть указаны действия, которые следует осуществить для ускорения судебного разбирательства.