Как можно перевестись из этой части в другую ближе к дому?

Можно... пишите рапорт по команде. 1. Военнослужащий может быть переведен к новому месту военной службы из одной воинской части в другую (в том числе находящуюся в другой местности) в пределах Вооруженных Сил Российской Федерации (других войск, воинских формирований или органов, воинских подразделений Государственной противопожарной службы) в следующих случаях: (в ред. Указа Президента РФ от 17.04.2003 N 444) а) по служебной необходимости; б) в порядке продвижения по службе; в) по состоянию здоровья в соответствии с заключением военно-врачебной комиссии; г) по семейным обстоятельствам по личной просьбе (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту) ; д) по личной просьбе (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту) ; е) в связи с организационно-штатными мероприятиями; ж) в связи с плановой заменой (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту) ; з) в связи с зачислением в военно-учебное заведение, адъюнктуру, военную докторантуру; и) в связи с отчислением из военно-учебного заведения, адъюнктуры, военной докторантуры; к) если с учетом характера совершенного преступления военнослужащий, которому назначено наказание в виде ограничения по военной службе, не может быть оставлен в должности, связанной с руководством подчиненными.