Новая прописка и учёт в военкомате

вы обязаны уведомлять военкомат о смене места жительства.

Да должны уведомить и не тяните с этим, за не постановку в учёт есть штраф

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 02.10.2024) "О воинской обязанности и военной службе"

Статья 10. Обязанности граждан по воинскому учету

1. В целях обеспечения воинского учета граждане обязаны:

- сообщить в письменной или электронной форме через Портал государственных и муниципальных услуг (функций) в военный комиссариат либо в местную администрацию соответствующего поселения, муниципального или городского округа, осуществляющую первичный воинский учет, об изменении семейного положения, образования, места работы (учебы) или должности, сведения о переезде на новое место пребывания, не подтвержденные регистрацией, либо выезде из Российской Федерации на срок более шести месяцев или въезде в Российскую Федерацию либо явиться в военный комиссариат в двухнедельный срок со дня наступления указанных событий (при отсутствии уведомления от военного комиссариата об изменении сведений в автоматизированном режиме с учетом требований статьи 8.1 настоящего Федерального закона);

(в ред. Федерального закона от 14.04.2023 N 127-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Если у вас тот же военкомат территориально, то нужно просто уведомить о новом месте регистрации. И идти к ним НЕ обязательно можете письмо отправить почтой, чтобы не посещать их