Жила с парнем, забеременела, расстались, переехала в другой город.

Здравствуйте, уважаемая Виктория !

Если у Вас речь идет о Решении суда, вынесенного судом по вашему иску о признании отцовства на основании статьи 49 Семейного кодекса РФ, то Вы вправе в этом случае с помощью юриста, специализирующегося по семейным спорам в судах, обжаловать это Решение суда в порядке и в сроки, указанные в статье 321 Гражданского процессуального кодекса РФ (кратко - ГПК РФ) в суд апелляционной инстанции.

Статья 321. Порядок и срок подачи апелляционных жалобы, представления

....

1. Апелляционные жалоба, представление подаются через суд, принявший решение, на бумажном носителе или в электронном виде, в том числе в форме электронного документа. Апелляционные жалоба, представление, поступившие непосредственно в апелляционную инстанцию, подлежат направлению в суд, вынесший решение, для дальнейших действий в соответствии с требованиями статьи 325 настоящего Кодекса.

2. Апелляционные жалоба, представление могут быть поданы в течение месяца со дня принятия решения суда в окончательной форме, если иные сроки не установлены настоящим Кодексом.

Юрист Вам а основании вашего иска и Решения суда подробно по "полочкам" с ссылкой на статьи Семейного кодекса РФ и статьи ГПК РФ может разъяснить, как это делается.

Желаю Вам удачи !