Можно ли уволиться и уйти в отпуск?

Вы лучше сначала пойдите в отпуск, а потом, в первый его день - напишите заявление об увольнении.

Можно отгулять отпуск и после написать на увольнение и пойдите на больничный на эти 2 недели, у нас так делали

Можете уволиться после отпуска.

В соответствии с трудовым законодательством Российской Федерации, работник имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен Трудовым кодексом Российской Федерации или иным федеральным законом (часть первая статьи 80 Трудового кодекса Российской Федерации). Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Вы можете подать заявление об увольнении, находясь в отпуске или непосредственно перед ним. Период нахождения в отпуске может быть засчитан в двухнедельный срок предупреждения об увольнении. То есть, если продолжительность вашего отпуска составляет 14 календарных дней и вы подадите заявление об увольнении до начала отпуска или в его первый день, то срок предупреждения об увольнении будет истекать одновременно с окончанием отпуска.

Кроме того, по письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением (за исключением случаев увольнения за виновные действия). При этом днем увольнения считается последний день отпуска (часть вторая статьи 127 Трудового кодекса Российской Федерации).

Важно отметить, что предоставление отпуска с последующим увольнением является правом, а не обязанностью работодателя. Работодатель может пойти вам навстречу и предоставить такой отпуск, но не обязан это делать. Если работодатель не согласен предоставить отпуск с последующим увольнением, то после окончания отпуска вам, возможно, придется выйти на работу для завершения срока предупреждения, если он не истек в период отпуска.

Можно уволиться и уйти в отпуск. Отработка 2 недели входит в период отпуска.