Женщина из Азербайджана приехала сюда 4 года назад с двумя детьми и мужем, брак только в их церкви, не зарегистрирован по закону.

Церковь в смысле христианская, православная? Или католическая? Или он мусульманин и мечеть, а не церковь. В Коране арабское слово «никах» трактуется как «составление брачного договора в соответствии с нормами ислама». В современной мусульманской традиции этим термином принято обозначать бракосочетание, совершённое в соответствии с принципами Шариата муллой или человеком, обладающим достаточными знаниями в области исламских наук. Благословляемый духовным лицом никах является исключительно религиозным обрядом и в некоторой степени напоминает православное венчание. Но это отношения к сути вопроса по сути не имеет. Для государства брак заключается только в органах ЗАГС, все остальное сожительство. Предположу, что женщина и дети оформили гражданство России или ВНЖ? Уточните Ваш вопрос. Регистрация и ВНЖ - это разные вещи. ВНЖ - это вид на жительство. Для его оформления необходимо обращаться в МВД Непосредственное предоставление услуги происходит в территориальных органах МВД России на региональном уровне, то есть ГУ МВД по Саратовской области, если Вы правильно указали город. Только там возникнут вопросы, когда женщина въехала и на каких основаниях и где все это время пребывала в России? Могу депортировать. Очно обратитесь к юристу. Может стоит выехать, потом въехать и оформлять ВНЖ! Всего доброго! Документы детей можно в Консульстве Азербайджана привести в порядок. ЛУчше покажите документы юристу ОЧНО, есть специалисты по миграционному законодательству, чтобы Вас не депортировали. Если отец вписан в свидетельство о рождении детей, после решения вопросов с ВНЖ, гражданством можно будет взыскать алименты с него. Если не вписан, то через суд установить отцовство и взыскать алименты.