Можно ли просить перевод осужденного на облегченные условия и колонию-поселение до рассмотрения апелляционной жалобы?

Если приговор еще не вступил в законную силу, рассмотрение Вашего ходатайства не возможно, поскольку по сути является изменением приговора суда (в части условий отбытия наказания). А изменение приговора не вступившего в законную силу законом предусматривается только путем апелляционного обжалования.

Ходатайство можно подавать только после вступления прговора в законную силу, с учетом положений УИК РФ:

Статья 78. Изменение вида исправительного учреждения

1. В зависимости от поведения и отношения к труду осужденным к лишению свободы может быть изменен вид исправительного учреждения.

2. Положительно характеризующиеся осужденные могут быть переведены для дальнейшего отбывания наказания:

в) из исправительных колоний общего режима в колонию-поселение - по отбытии осужденными, находящимися в облегченных условиях содержания, не менее одной четверти срока наказания;

2.1. Срок отбывания наказания, определяемый для изменения вида исправительного учреждения, исчисляется со дня заключения осужденного под стражу.

Положение пункта "в" части второй статьи 78 УИК РФ не исключает возможность принятия судом по ходатайству осужденного, содержащегося в связи с привлечением к уголовной ответственности по другому делу в следственном изоляторе, решения об изменении ему вида исправительного учреждения (Определение Конституционного Суда РФ от 18.04.2006 N 124-О).

Статья 120. Исправительные колонии общего режима

1. В обычных условиях в исправительных колониях общего режима отбывают наказание осужденные к лишению свободы, поступившие в данное исправительное учреждение, а также осужденные, переведенные из облегченных и строгих условий отбывания наказания. Если осужденный в период пребывания в следственном изоляторе не допустил нарушений установленного порядка содержания под стражей, за которые к нему применялась мера взыскания в виде водворения в карцер, срок его нахождения в обычных условиях исчисляется со дня заключения под стражу.

2. При отсутствии взысканий за нарушения установленного порядка отбывания наказания и добросовестном отношении к труду по отбытии не менее шести месяцев срока наказания в обычных условиях отбывания наказания осужденные могут быть переведены в облегченные условия.

После вступления приговора в законную силу в ИК (при отсутствии нарушений установленного порядка содержания под стражей), можно будет ходатайствовать о переводе в облегченные условия.