Накопительная часть умершего

В общем случае, нет. Накопительная часть пенсии умершего человека выплачивается определённому кругу лиц в порядке очерёдности. Если мать отказывается от получения, это не означает, что право автоматически переходит к сестре умершего.

По закону (Федеральный закон от 28.12.2013 N 424-ФЗ "О накопительной пенсии"):

Первоочередные правопреемники: Это лица, указанные в заявлении умершего застрахованного лица о распределении средств накопительной пенсии. Если такое заявление есть, средства выплачиваются указанным в нем лицам в соответствии с распределением, указанном в заявлении. Это самое важное! Искать нужно завещание на эти средства, которое писал умерший.

Если заявления нет: Тогда действуют нормы гражданского законодательства о наследовании по закону. Правопреемниками являются:

В первую очередь: дети, супруг и родители (в том числе усыновители).

Во вторую очередь: братья, сестры, дедушки, бабушки и внуки.

Что это значит в вашей ситуации:

Поскольку мать является наследником первой очереди, а заявления от умершего о распределении средств накопительной части пенсии нет, то именно она имеет право на получение этих средств.

Если мать отказывается, то право на получение средств переходит к другим наследникам первой очереди, если они есть. Если их нет, и только в этом случае, право на получение переходит к наследникам второй очереди, к которым и относится родная сестра.