Как доказать, что оплачиваемые мной коммунальные платежи несут расходы на несовершеннолетнего ребенка, прописанного у меня, но проживающего с бывшей женой?

Подал иск на взыскание расходов за коммунальные услуги на бывшую жену (ребенок прописан у меня, а проживает с ней). Выплачиваю алименты 1\4 заработка. Суд просит, что-бы я доказал, что оплачивая коммунальные платежи, я несу расходы на несовершеннолетнего ребенка который прописан у меня. Как доказать, что оплата коммунальных платежей будет другая, если-бы ребенок не был бы прописан у меня в квартире. Ведь все коммунальные платежи исчисляются от площади квартиры. А не от количества прописанных. Есть счетчики на воду и газ показания с них не учитываются (а только тепло, ЖКХ,ОДН) .В иске речь идет о праве регрессного требования к должникам в равных долях за вычетом доли. Благодарю за подробный ответ.