Возмещение ущерба от скрывшегося пьяного водителя через суд

а каких моментов ?

вреда здоровью нет

Сейчас воспользуйтесь возможностью направьте обращение президенту. Пусть правоохранители активизируют свою работу, займутся той деятельностью, за которую получают бюджетные деньги.

Если не поможет, то надо обратиться к юристу по месту Вашей регистрации. И писать, писать, писать жалобы.

Никак. Не с чем. Остальное сказки. Меньше их слушайте.

Не слушайте никого. В суд Вам идти не с чем: как Вы правильно заметили: виновник не установлен. В ГИБДД Вам ничего не могут выдать для страховой компании. Судиться не с кем. Забудьте про это ДТП, и ремонтируйте автомобиль за свои деньги.

вызывала, они приехали, спросили где виновник и направили меня оформляться

Значит известно, кто виновник.

А вот это прекрасно - поскольку получается что он признал свою вину в ДТП.

А то, что с него, якобы, требовали - это уже второй вопрос. Никакого отношения к самому факту ДТП не имеющий. Он несёт эту хрень, поскольку не в курсе того, что у Вас КАСКО и Вам нет смысла, что либо требовать с него. Претензии ему будет предъявлять СК.

А вот ГИБДД, просто обязаны выдать Вам документы и всё. Пишите жалобу в прокуратуру о затягивании рассмотрения вопроса.

В полиции, затребуйте заверенную копию его жалобы - чтобы она куда-нибудь не исчезла!