Какие сроки для вступления в наследство через суд?

Разберем по пунктам, чтобы не запутаться.

Абзац один. В отношении квартиры. Ваш супруг подает заявление нотариусу в шестимесячный срок. Это фиксирует факт принятия наследства. Если отец не пришел к нотариусу и не подал заявление, то по истечении шестимесячного срока он утрачивает право на наследство, если не докажет уважительные причины и не восстановит срок через суд. Это возможно, но не гарантировано. Суд восстанавливает срок только при наличии доказанной уважительности. То, что он "не хотел идти к нотариусу", уважительной причиной не считается.

Абзац два. В отношении дачи, гаража, автомобиля. Это имущество не требует подачи отдельного "заявления именно на них". Заявление о принятии наследства подается одно, и оно распространяется на всю наследственную массу, независимо от перечисления конкретных объектов. То есть если Ваш супруг подает заявление в срок, он считается принявшим все наследство целиком. То, что он фактически оформит только квартиру, не лишает его возможности позже оформить и остальное имущество, даже если этим он займется через суд.

Наследство принимается или все, или не принимается вообще; принять наследство именно на какое-то избранное имущество нельзя.

Алена,

нельзя принять наследство частично, то есть только одну квартиру. Муж просто подает нотариусу заявление о принятии наследства, тем самым юридически фиксирует факт принятия наследства

Кроме того, если отец мужа не придет к нотариусу, это ещё не значит, что он не принял наследство. Есть два способа принятия наследства: фактический и юридический. Например, если отец мужа будет нести расходы по содержанию дачи и/или пользоваться автомобилем, то будет считаться, что он фактически принял наследство

Не усложняйте пока задачу! Пусть муж обратится к нотариусу. Нотариус направит запросы в реестр недвижимости, ЗАГС и установит состав наследственного имущества. Если на основании полученных документов нотариус в бесспорном порядке установит законный режим совместной собственности супругов, то доля матери в данном имуществе (1/2) будет включена в наследственную массу. Соответственно, обращение в суд не понадобится

Мы сможем потом это имущество тогда приобщить в наследственную массу ?

сможете, если это имущество было приобретено в период брака.