Законно ли принуждение к продвижению банковской карты на работе?

Работодатель вправе устанавливать трудовые обязанности. Отказ выполнять - нарушение трудовой дисциплины. Действия законны.

Ссылайтесь на должностную инструкцию.

Видимо магазин Пятерочка является партнером Альфа-банка. И реклама по ТВ идет про Апельсиновую карту и Пятерочку.

В должностных обязанностях это прописано? Если да, тогда это обязанность, или входит в иные поручения директора, опять же, если сеть магазинов Пятерочка партнер. И скорее если включена в алгоритм кассира, как вы пишете, то вы с этого должны процент с продаж или кешбек получать.

Ну а так, может обжаловать в Роструде, но это не будет анонимно, и скорее через авторизацию через Госуслуги.

Просто реклама стандартная

В рассматриваемом случае, необходимо обратится в суд, и решать в судебном порядке (ст.131-132 ГПК РФ).

Всего доброго Вам!

Согласно положениям ТК РФ заработная плата выплачивается работнику, как правило, в месте выполнения им работы либо переводится в кредитную организацию, указанную в заявлении работника, на условиях, определенных коллективным договором или трудовым договором. Работник вправе заменить кредитную организацию, в которую должна быть переведена заработная плата, сообщив в письменной форме работодателю об изменении реквизитов для перевода заработной платы не позднее чем за 15 календарных дней до дня выплаты заработной платы.

Банк, на счет которого работнику будет перечисляться заработная плата, он вправе выбрать самостоятельно. Работник может оценить надежность такого банка, его платежеспособность, ставку процентов, начисляемых на денежные средства, находящиеся на счету, и другие подобные критерии. Тем самым работник имеет возможность учитывать свои интересы как собственника денежных средств, получаемых от работодателя в качестве заработной платы. Работодатель не вправе обязать работника заключить договор банковского счета с определенным банком - этого не позволяет ГК РФ.

Ст 136 ТК РФ, работодатель не имеет права заставлять вас заводить карту определённого банка.