Что ещё мне бы следовало подготовить для нового суда, чтобы отстоять свои права?

Все правильно, только кассационная жалоба не причем. Судя по вопросу, требуется заявление об отмене заочного решения, чоответственно ходатайство о восстановлении пропущенного срока.

Документы - все, подтверждающие отсутствие вины в ДТП и отсутствие условий и обстоятельств, предусмотренных в ст. 14.

Подать можете, но пока не видно оснований для подачи - страховая действует по установленным правилам, Ваших прав не нарушала.

Федеральный закон от 25 апреля 2002 г. N 40-ФЗ

"Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств"

(с изменениями от 24 декабря 2002 г., 23 июня 2003 г., 29 декабря 2004 г.)

" Статья 14. Право регрессного требования страховщика

Страховщик имеет право предъявить регрессное требование к причинившему вред лицу (страхователю, иному лицу, риск ответственности которого застрахован по договору обязательного страхования) в размере произведенной страховщиком страховой выплаты, если:

вследствие умысла указанного лица был причинен вред жизни или здоровью потерпевшего;

вред был причинен указанным лицом при управлении транспортным средством в состоянии опьянения (алкогольного, наркотического или иного);

указанное лицо не имело права на управление транспортным средством, при использовании которого им был причинен вред;

указанное лицо скрылось с места дорожно-транспортного происшествия;

указанное лицо не включено в договор обязательного страхования в качестве лица, допущенного к управлению транспортным средством (при заключении договора обязательного страхования с условием использования транспортного средства только указанными в договоре обязательного страхования водителями);

страховой случай наступил при использовании указанным лицом транспортного средства в период, не предусмотренный договором обязательного страхования (при заключении договора обязательного страхования с условием использования транспортного средства в период, предусмотренный договором обязательного страхования).

При этом страховщик также вправе требовать от указанного лица возмещения расходов, понесенных при рассмотрении страхового случая".