Мать двоих детей, имеют ли право сократить с работы в связи сокращением должности.

Если это единственное обстоятельство, которое вы считаете дает матери право остаться на работе, то оно не учитывается для преимущественного оставления на работе.

Сказать более правильно так - оно учитывается в последнюю очередь. А так как сокращена должность именно этой работницы, то и этого минимального преимущестива быть не может.

ТК РФ,

Статья 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.