Можно ли доказать иждивение внука у погибшего дяди-военнослужащего?

Нет не возможно, вы опекун

Доказать факт иждивения у дяди можно, опека не перекрывает это на автомате. Но есть нюанс для пенсии по потере кормильца: для внуков-сирот закон часто делает исключение.

Иждивение это когда помощь человека была постоянным и основным источником средств к существованию.

Тот факт, что сейчас ребёнок под опекой и получает пособие от государства, не означает, что до этого он не находился на иждивении дяди.

Если дядя регулярно помогал внуку, покупал вещи, оплачивал кружки, давал деньги на личные расходы, и эта помощь была для ребёнка ключевой — такой факт устанавливается.

В качестве доказательств подойдут чеки, свидетельские показания (соседи, учителя), записи в личных делах, возможно записи в послужном списке личного дела военнослужащего, если там фиксировали иждивенцев. Если документов мало, вопрос решается через суд.

Про пенсию по потере кормильца: здесь есть нюанс.

Для детей, в том числе внуков, которые остались без попечения родителей и находятся под опекой, закон нередко предусматривает право на пенсию независимо от факта установления иждивения.

Т.е. даже если юридически доказать иждивение у дяди будет сложно, сам статус ребёнка-сироты под опекой может стать самостоятельным основанием для назначения выплаты.

см. ч. 3 ст. 10 Федерального закона от 28.12.2013 № 400-ФЗ «О страховых пенсиях», Закон РФ от 12.02.1993 № 4468-1 «О пенсионном обеспечении лиц, проходивших военную службу...»

Подобное невозможно, поскольку опекуном ребёнка являетесь вы.

Нет, нельзя этого доказать будет.