Образует ли это состав преступления со стороны заявителя, если данное утверждение является неверным?

Нет, состав преступления со стороны заявителя это не образует, если только заявитель сознательно и умышленно не выдумал эту историю с целью оклеветать человека. В описанной вами ситуации действуют следующие правовые правила:

1. Отличие ошибки от заведомого ложного доноса (ст. 306 УК РФ). Чтобы привлечь заявителя за «Заведомо ложный донос» (ст. 306 УК РФ), правоохранительные органы должны доказать его прямой умысел. То есть заявитель должен был точно знать, что у человека были полномочия по доверенности, но умышленно соврал в заявлении, чтобы возбудить уголовное дело.

Если заявитель искренне заблуждался (например, ему сказали, что доверенность аннулирована, или он неправильно истолковал её текст), то это считается добросовестным заблуждением. За ошибку в фактах или неверную юридическую оценку действий (даже если они написаны в утвердительной форме) уголовная ответственность не наступает.

2. Практика написания заявлений. Формулировки вроде «путём обмана похитил» или «зная об отсутствии полномочий» — это стандартная форма описания события с точки зрения потерпевшего.

Задача заявителя — сообщить о факте, который, по его мнению, ущемляет его права. Окончательную квалификацию (был ли умысел у подозреваемого, действовала ли доверенность) дает следователь или суд в ходе проверки по ст. 144–145 УПК РФ. Если проверка покажет, что доверенность была в порядке, следователь просто вынесет постановление об отказе в возбуждении уголовного дела в связи с отсутствием состава преступления, но заявителя наказывать не будут.

"Образует ли это состав преступления" - для начала нужно понять - было ли там (по ситуации с заявлением) реальное преступление.

Желательно бы ознакомиться с документами для дачи правовой оценки.