Изменение имени и фамилии в свидетельстве о рождении и паспорте - как доказать, что это одно и то же лицо при получении гражданства РФ?

В свидетельстве о рождении (выданное при СССР), имя и фамилия идут без удвоинных букв. После развала СССР, когда я получала паспорт, инспектора при выдачи сами изменили мне имя и фамилию, добавили по одной букве в имени и фамилии, сославшись, что так правильно на родном языке, а то как было написано в свидетельстве о рождении-это русский вариант. Так и прожила до сего момента. Сейчас собираюсь подавать на гражданство РФ, как доказать, что эти два документа одного человека? Спасибо!