«Почему при подаче заявления на субсидии мне навязывают указывать в договоре аренды большую сумму проживания?»

Можете писать любую сумму.

Правила

предоставления субсидий на оплату жилого помещения и коммунальных услуг

(утв. постановлением Правительства РФ от 14 декабря 2005 г. N 761)

"27. Размер предоставляемой субсидии

не должен превышать

фактические расходы семьи на оплату жилого помещения и коммунальных услуг.

Получатель субсидии не позднее 10 рабочих дней с даты истечения срока предоставления субсидии представляет уполномоченному органу документы, подтверждающие фактические расходы на оплату жилого помещения и коммунальных услуг, понесенные в течение срока получения последней субсидии.

Получатели субсидий, использующие для отопления жилого помещения в качестве основного вида топлива твердое топливо (при наличии печного отопления), электроэнергию (при наличии электрических отопительных приборов), газ (при наличии газовых отопительных приборов), представляют платежные или иные документы, подтверждающие фактические расходы семьи на оплату жилого помещения и коммунальных услуг, по окончании 2 сроков предоставления субсидий подряд.

В случае если размер субсидии превысил фактические расходы семьи на оплату жилого помещения и коммунальных услуг, возврат средств в размере превышения производится в порядке, установленном пунктом 49 настоящих Правил".