Соседка в частном доме обратилась в милицию, обвинив нас в громком шуме и беспокойстве - что произойдет дальше и как защитить себя?

надежда попробуйте это доказать полиции

Да, можете написать соответствующее заявление в полицию. А штрафовать вас никто не будет (нет оснований), т.к. ночное время - с 23.00 до 7.00. (это по Москве). Текст ниже.

Статья 3.13. Нарушение тишины и покоя граждан

Совершение действий, нарушающих тишину и покой граждан с 23 часов до 7 часов на установленных законодательством города Москвы защищаемых территориях и в защищаемых помещениях, за исключением действий, направленных на предотвращение правонарушений, ликвидацию последствий аварий, стихийных бедствий, иных чрезвычайных ситуаций, проведение неотложных работ, связанных с обеспечением личной и общественной безопасности граждан в соответствии с законодательством Российской Федерации, действий, совершаемых при отправлении религиозных культов в рамках канонических требований соответствующих конфессий, а также при проведении культурно-массовых мероприятий, разрешенных органами государственной власти или органами местного самоуправления в городе Москве, -

влечет предупреждение или наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до двух тысяч рублей; на должностных лиц - от четырех тысяч до восьми тысяч рублей; на юридических лиц - от сорока тысяч до восьмидесяти тысяч рублей.

Да, пишите заявление, требуйте привлечь к административной ответственности за оскорбления.