Какой договор я должен заключить в этом случае, и необходимо ли какое-либо разрешение от соседей при такой сдаче жилья?

Геннадий, Вы не являетесь главным квартиросьёмщиком, Вы вообще никаким квартиросъемщиком не являетесь. У кого Вы ее снимаете?

Не буду углубляться в дебри, соседка Ваша права (если она тоже собственник своей комнаты) - владение, пользование и распоряжение общей собственностью осуществляется по соглашению ее участников. У Вас с ней в общей собственности все места общего пользования.

Никакой аренды в Вашем случае нет, есть наем жилого помещения. И тот выглядит притворной сделкой (ст. 170 ГК) - по договору найма наниматель оплачивает: 1. плату за найм 2. расходы, связанные с эксплуатацией жилого помещения 3. текущий ремонт жилого помещения. В Вашем случае Вы хотите возложить на своего родственника только "коммуналку", значит, платы за найм нет, а следовательно, пользуется он комнатой безвозмездно.

Тут и зарыт способ обойти соседку - вселите его к себе как члена семьи, заключив некое не предусмотренное ГК соглашение о временном безвозмездном вселении сроком на ** лет, с обязанностью участвовать в расходах по содержанию жилища. Это будет и основанием к тому, чтобы он нормально зарегистрировался, и к тому, чтобы по истечении срока можно было без проблем выселить его (если понадобится) и снять с регистрационного учета.