Можно ли местному суду решать, можно ли подавать жалобу в Верховный суд о не правомерном решении?

Если именно в Верховный - не примут. Впрочем,и местный суд это решать не может.

ГПК РФ.

"Статья 391.1. Пересмотр судебных постановлений в порядке надзора

1. Вступившие в законную силу судебные постановления, указанные в части второй настоящей статьи, могут быть пересмотрены в порядке надзора Президиумом Верховного Суда Российской Федерации по жалобам лиц, участвующих в деле, и других лиц, если их права, свободы и законные интересы нарушены этими судебными постановлениями.

2. В Президиум Верховного Суда Российской Федерации обжалуются:

1) вступившие в законную силу решения верховных судов республик, краевых, областных судов, судов городов федерального значения, суда автономной области, судов автономных округов, принятые ими по первой инстанции, если указанные решения были предметом апелляционного рассмотрения в Верховном Суде Российской Федерации;

2) вступившие в законную силу решения окружных (флотских) военных судов, принятые ими по первой инстанции, если указанные решения были предметом апелляционного рассмотрения в Верховном Суде Российской Федерации;

3) вступившие в законную силу решения и определения Верховного Суда Российской Федерации, принятые им по первой инстанции, если указанные решения и определения были предметом апелляционного рассмотрения;

4) определения Апелляционной коллегии Верховного Суда Российской Федерации;

5) определения Судебной коллегии по административным делам Верховного Суда Российской Федерации, определения Судебной коллегии по гражданским делам Верховного Суда Российской Федерации и определения Военной коллегии Верховного Суда Российской Федерации, вынесенные ими в апелляционном порядке;

6) определения Судебной коллегии по административным делам Верховного Суда Российской Федерации, определения Судебной коллегии по гражданским делам Верховного Суда Российской Федерации и определения Военной коллегии Верховного Суда Российской Федерации, вынесенные ими в кассационном порядке.

3. Право на обращение в Президиум Верховного Суда Российской Федерации с представлением о пересмотре судебных постановлений, указанных в части второй настоящей статьи, если в рассмотрении дела участвовал прокурор, имеют Генеральный прокурор Российской Федерации и его заместители".