На каком основание могут отказать в учебном отпуске военнослужащему?

Отказ невозможен, так как

Согласно Правилам обучения военнослужащих... утвержденных постановлением Правительства РФ №78 от 07.02.06

б) военнослужащим, успешно обучающимся в государственных и муниципальных образовательных учреждениях высшего профессионального образования:

(в ред. Постановления Правительства РФ от 03.09.2007 N 555)

для прохождения промежуточной аттестации на первом и втором курсах - по 40 календарных дней, на каждом из последующих курсов - по 50 календарных дней;

при освоении основных образовательных программ высшего профессионального образования в сокращенные сроки на втором курсе - 50 календарных дней;

для подготовки и защиты выпускной квалификационной работы и сдачи итоговых государственных экзаменов - четыре месяца;

для сдачи итоговых государственных экзаменов - один месяц;

в) военнослужащим, успешно обучающимся в государственных и муниципальных образовательных учреждениях среднего профессионального образования:

(в ред. Постановления Правительства РФ от 03.09.2007 N 555)

для прохождения промежуточной аттестации на первом и втором курсах - по 30 календарных дней, на каждом из последующих курсов - по 40 календарных дней;

для подготовки и защиты выпускной квалификационной работы и сдачи итоговых государственных экзаменов - два месяца;

для сдачи итоговых государственных экзаменов - один месяц.

 9. Военнослужащим, обучающимся в государственных и муниципальных образовательных учреждениях, на период 10 учебных месяцев перед началом выполнения дипломного проекта (работы) или сдачи государственных экзаменов по их желанию устанавливается специальный регламент служебного времени с сокращением продолжительности еженедельного служебного времени на 7 часов.

(в ред. Постановления Правительства РФ от 03.09.2007 N 555)