Выплата компенсации при сокращении внутреннему совместителю - необходимость компенсации за второй месяц нетрудоустройства

Конкретно по выплатам при сокращении внутреннему совместителю. Согласно ст. 178 ТК РФ сокращаемому работнику положено: При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия). (в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ). В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за уволенным работником в течение третьего месяца со дня увольнения по решению органа службы занятости населения при условии, если в двухнедельный срок после увольнения работник обратился в этот орган и не был им трудоустроен. А в соответствии со ст. 287 ТК РФ: Гарантии и компенсации лицам, совмещающим работу с получением образования, а также лицам, работающим в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, предоставляются работникам только по основному месту работы. (в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ). Другие гарантии и компенсации, предусмотренные трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективными договорами, соглашениями, локальными нормативными актами, предоставляются лицам, работающим по совместительству, в полном объеме. (в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ). В нашем случае работник не совмещал работу с обучением, и компания находится в г. Москва. Выплачивать ли нам компенсацию за второй месяц нетрудоустройства?