Как лучше прописаться у бабушки и дедушки в не приватизированной квартире, чтобы иметь возможность продать или обменять ее в будущем?

Регистрация в муниципальной квартире возможна только с письменного согласия бабушки, дедушки и наймодателя. Последний может отказать, если при Вашем вселении не будет соблюдена учётная норма. Вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя (ст.70 ЖК РФ), что может вызвать проблемы с приватизацией (нельзя приватизировать квартиру, если договор соцнайма заключён после 1 марта 2005г.-ст.12 Федерального Закона от 29.12.2004 № 189-ФЗ "О введении в действие Жилищного кодекса Российской Федерации". Опека возможна только, если через суд сначала лишить бабушку и деда дееспособности (после проведения судебно-психиатрической экспертизы)- ст.ст.29, 31 ГК РФ. Кроме того, опекун права на площадь подопечного не приобретает, а Ваши цели иные. Лучше возьмите от родственников нотариально заверенную доверенность на приватизацию со всеми полномочиями и поскорее приватизируйте квартиру, после чего оформите с ними договор ренты с условием пожизненного содержания у нотариуса, либо договор дарения с обязательством сохранения права проживания за дарителями, а при отсутствии у Ваших родственников нетрудоспособных наследников первой очереди (ст.1142 ГК РФ-детей, родителей) можно ограничиться завещанием, хотя остаётся переживший супруг, который может оспорить завещание частично (ст.1149 ГК РФ), но возможно он(она) не будут оспаривать завещание. С нового года в Вашем случае при любой форме договора дарения Вам не придётся платить налог, отменяется и налог на наследство, поэтому регистрация в квартире не потребуется (Федеральный Закон от 01.07.2005 № 78-ФЗ "О признании утратившими силу некоторых законодательных актов (положений законодательных актов) Российской Федерации и внесении изменений в некоторые законодательные акты Российской Федерации в связи с отменой налога с имущества, переходящего в порядке наследования или дарения").