Каковы последствия задолженности по нескольким банкам и могут ли забрать мою муниципальную квартиру?

Так как квартира Вам не принадлежит на праве собственности, то и обратить взыскание по Вашим неисполненным обязательствам в процессе исполнительного производства на нее невозможно. Вместе с тем, если это единственное жилье, используемое Вашей семьей для проживания, то после приватизации на нее также нельзя будет обратить взыскание. В соответствии со ст.446 ГПК РФ взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением, за исключением если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание. А ждет Вас то, что после возбуждения исполнительного производства к Вам придет судебный пристав-исполнитель и арестует разное имущество в квартире для последующей его продажи для удовлетворения требований взыскателей-банков, наложит арест на ваши счета в банках, может обратить взыскание на заработную плату и иные доходы.

В случае приватизации квартиры, обратить взыскание на нее не смогут, если это Ваше единственное жилье. Но могут описать имущество, так могут направить исполнительный лист на работу для удержания выплат с заработной платы. В Вашем случае, может быть будет уместно снижение выплаты по кредитам путем признания некоторых пунктов договора недействительными (например о взимании незаконных комисиий).