Можно ли устроиться на военную службу по контракту, если лишен водительских прав?

Лишения права управления транспортным средством регулируется нормами КоАП РФ и является административным правонарушением.

Контракт о прохождении военной службы не может быть заключен с гражданами, в отношении которых вынесен обвинительный приговор и которым назначено наказание, в отношении которых ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд, гражданами, имеющими неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления, отбывавшими наказание в виде лишения свободы. Контракт не может быть заключен с гражданами, лишенными на определенный срок вступившим в законную силу решением суда права занимать воинские должности, в течение указанного срока.

Запрет на поступление на военную службу в вашем случае ФЗ не содержит..