Как переселятся владельцы социального жилья без документов на квартиру?

Вам достаточно иметь регистрацию в указанной квартире. Она у Вас имеется. Договора найма скорее всего имеются у владельца жилого помещения. Сам факт проживания в указанном жилом помещении свидетельствует об этом.Согласно ЖК РФ:

Статья 85. Выселение граждан из жилых помещений с предоставлением других благоустроенных жилых помещений по договорам социального найма

Граждане выселяются из жилых помещений с предоставлением других благоустроенных жилых помещений по договорам социального найма в случае, если:

1) дом, в котором находится жилое помещение, подлежит сносу;

2) жилое помещение подлежит переводу в нежилое помещение;

3) жилое помещение признано непригодным для проживания;

4) в результате проведения капитального ремонта или реконструкции дома жилое помещение не может быть сохранено или его общая площадь уменьшится, в результате чего проживающие в нем наниматель и члены его семьи могут быть признаны нуждающимися в жилых помещениях, либо увеличится, в результате чего общая площадь занимаемого жилого помещения на одного члена семьи существенно превысит норму предоставления;

5) жилое помещение подлежит передаче религиозной организации в соответствии с Федеральным законом "О передаче религиозным организациям имущества религиозного назначения, находящегося в государственной или муниципальной собственности".

(п. 5 введен Федеральным законом от 30.11.2010 N 328-ФЗ)

Статья 86. Порядок предоставления жилого помещения по договору социального найма в связи со сносом дома

Если дом, в котором находится жилое помещение, занимаемое по договору социального найма, подлежит сносу, выселяемым из него гражданам органом государственной власти или органом местного самоуправления, принявшими решение о сносе такого дома, предоставляются другие благоустроенные жилые помещения по договорам социального найма.

Статья 87. Порядок предоставления жилого помещения по договору социального найма в связи с переводом жилого помещения в нежилое помещение или признания его непригодным для проживания

Если жилое помещение, занимаемое по договору социального найма, подлежит переводу в нежилое помещение или признано непригодным для проживания, выселяемым из такого жилого помещения гражданам наймодателем предоставляется другое благоустроенное жилое помещение по договору социального найма.

Статья 87.1. Порядок предоставления жилого помещения по договору социального найма в связи с передачей жилого помещения религиозной организации

(введена Федеральным законом от 30.11.2010 N 328-ФЗ)

Если жилое помещение, занимаемое по договору социального найма, подлежит передаче религиозной организации в соответствии с Федеральным законом "О передаче религиозным организациям имущества религиозного назначения, находящегося в государственной или муниципальной собственности", гражданам, выселяемым из такого жилого помещения, наймодателем предоставляется другое благоустроенное жилое помещение по договору социального найма с учетом требований части 8 статьи 5 указанного Федерального закона.

Статья 88. Порядок предоставления жилого помещения в связи с проведением капитального ремонта или реконструкции дома

1. При проведении капитального ремонта или реконструкции дома, если такой ремонт или реконструкция не могут быть проведены без выселения нанимателя, наймодатель обязан предоставить нанимателю и членам его семьи на время проведения капитального ремонта или реконструкции другое жилое помещение без расторжения договора социального найма жилого помещения, находящегося в указанном доме. На время проведения капитального ремонта или реконструкции по договору найма предоставляется жилое помещение маневренного фонда. В случае отказа нанимателя и членов его семьи от переселения в это жилое помещение наймодатель может потребовать переселения в судебном порядке. Переселение нанимателя и членов его семьи в жилое помещение маневренного фонда и обратно осуществляется за счет наймодателя.

2. Взамен предоставления жилого помещения маневренного фонда наймодатель с согласия нанимателя и членов его семьи может предоставить им в пользование другое благоустроенное жилое помещение с заключением договора социального найма. Договор социального найма жилого помещения в доме, подлежащем капитальному ремонту или реконструкции, подлежит расторжению.

3. Если в результате проведения капитального ремонта или реконструкции дома жилое помещение, занимаемое нанимателем и членами его семьи по договору социального найма, не может быть сохранено или его общая площадь уменьшится, в результате чего проживающие в нем наниматель и члены его семьи могут быть признаны нуждающимися в жилых помещениях, либо увеличится, в результате чего общая площадь занимаемого жилого помещения на одного члена семьи существенно превысит норму предоставления, другое жилое помещение должно быть предоставлено по договору социального найма наймодателем до начала капитального ремонта или реконструкции.

4. После проведения капитального ремонта или реконструкции дома наниматель и проживающие совместно с ним члены его семьи вправе вселиться в жилое помещение, общая площадь которого в результате проведения капитального ремонта или реконструкции уменьшилась.

Статья 89. Предоставление гражданам другого благоустроенного жилого помещения по договору социального найма в связи с выселением

1. Предоставляемое гражданам в связи с выселением по основаниям, которые предусмотрены статьями 86 - 88 настоящего Кодекса, другое жилое помещение по договору социального найма должно быть благоустроенным применительно к условиям соответствующего населенного пункта, равнозначным по общей площади ранее занимаемому жилому помещению, отвечать установленным требованиям и находиться в границах данного населенного пункта. В случаях, предусмотренных федеральным законом, такое предоставляемое жилое помещение с согласия в письменной форме граждан может находиться в границах другого населенного пункта субъекта Российской Федерации, на территории которого расположено ранее занимаемое жилое помещение. В случаях, предусмотренных федеральным законом, гражданам, которые состоят на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях или имеют право состоять на данном учете, жилые помещения предоставляются по нормам предоставления.