Может ли квартиросъемщик прописать другого человека в муниципальную квартиру?

Конечно может. Главный квартиросъемщик считается основным и может прописать в квартире другого человека, но только с согласия всех остальных совершенолетних членов семьи. Не требуется согласия при регистрации несовершенолетних детей нанимателя.

Статья 70. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи

1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.

2. Вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя.

Понятие главный квартиросъемщик и прописка канули в лету.

Наниматель может зарегистрировать другого гражданина в муниципальную квартиру только с согласия всех остальных зарегистрированных в квартире членов семьи.