Какой срок рассмотрения заявления об отмене обеспечительных мер и что делать в случае затягивания рассмотрения?

В соответствии со статьей 144 ГПК РФ обеспечение иска может быть отменено тем же судьей или судом по заявлению лиц, участвующих в деле, либо по инициативе судьи или суда.

Вопрос об отмене обеспечения иска разрешается в судебном заседании. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к рассмотрению вопроса об отмене обеспечения иска.Срок рассмотрения заявления об отмене обеспечения иска действующим законодательством не установлен. Однако, в любом случае судья должен назначать заседание о рассмотрении такого заявления с учетом требования закона о надлежащем извещении лиц, участвующих в деле о времени и месте такого заседания.

Для мировых судей - со дня принятия к производству...Так что особо спешить принимать иск она не будет...

Статья 154. Сроки рассмотрения и разрешения гражданских дел

1. Гражданские дела рассматриваются и разрешаются судом до истечения двух месяцев со дня ПОСТУПЛЕНИЯ заявления в суд, если иные сроки рассмотрения и разрешения дел не установлены настоящим Кодексом, а мировым судьей до истечения месяца со дня ПРИНЯТИЯ заявления к ПРОИЗВОДСТВУ

3. Федеральными законами могут устанавливаться сокращенные сроки рассмотрения и разрешения отдельных категорий гражданских дел.

Таким образом Ваше заявление будет рассмотрено и и разрешено судом до истечения двух месяцев со дня его поступления.