Муж сильно избил меня и ребенка - судебное разбирательство и доказательства в полиции

Ситуация такая - 8 ноября меня сильно избил муж, при этом ударил нашу малолетнюю дочь, после этого собрался и ушел из дома, я вызвала наряд полиции, написала на него заявление, прошла судмедэкспертизу, все побои на мне и на ребенке зафиксированы. Сегодня звонил участковый, говорит, что общался с моим мужем, муж написал объяснение, где он утверждает, что дома его не было, что за неделю до этого он якобы уехал к маме в область, якобы и мать подтвердит это, и меня он не видел неделю. Но это же просто наглая ложь, дома он был каждый день! У меня есть смски, которые он писал мне на след. День, где просит прощения, что натворил делов (именно об избиении он не писал), я ему отвечала, что он сломал мне ребра и у меня сотрясение и я его не прощу. Потом я звонила его матери и сказала, выплачивайте мне 100 тыс. р. или я его посажу. Сейчас муж угрожает мне, что подаст на меня встречное заявление, что я будто вымогаю у него деньги (хотя был всего один разговор по телефону).

Я намерена дойти до судебного разбирательства, подала на развод, и хочу чтоб мужа наказали за избиение меня и ребенка. У меня вопрос - смогут ли в полиции доказать, что это именно муж избил меня и что он был дома в тот момент? И какие должны быть сейчас мои действия?